基于FPGA的快速9／7整形离散小波变换系统 (1)

　　美国空间数据系统咨询委员会(简称CCSDS)于2005年推出一套适用于空间领域的图像压缩标准，标准使用了离散小波变换为核心算法，推荐使用9／7整数离散小波变换实现无损图像压缩，由于该算法结构简单，易于硬件设计实现，因此可以用FPGA来实现提升小波算法。

　　1 CCSDS图像压缩标准中的小波变换

　　CCSDS图像压缩算法主要包括两个功能模块：前一部分是对遥感图像数据进行离散小波变换，去除图像数据之间的冗余；后一部分是对去相关后的图像数据进行位平面压缩编码，如图1所示。

　　CCSDS标准推荐使用9／7离散小波滤波器对图像数据进行变换，即滤波器的低通系数为9个，滤波器的高通系数为7个。对于长度为2N待变换图像的原始数据Xk(k=0，1，2，…，2N-1)，其整形小波变换公式如式(1)～式(6)所示。

　　其中，[]为对数据进行下取整操作；Cj为低通小波系数输出；Dj为高通小波系数输出。为了避免乘法器运算的繁琐，对公式进行了变形，采用加法器和移位操作实现公式的运算，提高了运算速度。